.(Когда пассажир выскочил на перрон ,мимо него вагон ускоряющегося поезда за время t, а потом следующий вагон за время t2. на сколько времени опоздал пассажир?).

Я так понял, что времена даны: t1 и t2.

Когда он выскочил на перрон, вагон, который он увидел, имел скорость

v0 = at0,                      (1)

где t0 - искомое время опоздания.

Рассмотрим, что происходило далее:

Пусть s -длина вагона.

Для промежутка времени t1 имеем след. ур-ия равноускоренного движения:

  (2)

Здесь а - ускорение, а v1 - начальная скорость следующего проносящегося вагона (она же конечная скорость предыдущего вагона)

Для промежутка времени t2 уравнение перемещения вагона имеет вид:

   (3)

Теперь приравняв (2) и (3), получим выражение для v0:

И наконец приравняв к (1), получим искомое время опоздания: