чтобы спутник находился все время над одной и той же точкой, необходимо чтобы его угловая скорость была равна угловой скорости вращения Земли дано: Т=24ч=86400с - длительность суток равна периоду вращения земли w=2*pi/T - угловая скорость вращения земли F=GmM/R^2=GmM/(Rз)^2*(Rз)^2/R^2=mg*(Rз/R)^2 - закон всемирного тяготения g=G*M/(Rз)^2 = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения F=ma - 2 закон ньютона a=g*(Rз/R)^2=w^2*R - выразим ускорение g*(Rз/R)^2=w^2*R - упростим R^3=g*(Rз/w)^2 выразим радиус орбиты w=2*pi/T - подставим значение угловой скорости R=(g*(Rз/w)^2)^(1/3)=(g*(Rз*T/(2*pi))^2)^(1/3)= =(9,8*(6400000*86400/(2*3,14))^2)^(1/3) м = 42354355,13 м ~ 4 235 км ответ радиус геостационарной орбиты ~ 4 235 км
дано:
Т=24ч=86400с - длительность суток равна периоду вращения земли
w=2*pi/T - угловая скорость вращения земли
F=GmM/R^2=GmM/(Rз)^2*(Rз)^2/R^2=mg*(Rз/R)^2 - закон всемирного тяготения
g=G*M/(Rз)^2 = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения
F=ma - 2 закон ньютона
a=g*(Rз/R)^2=w^2*R - выразим ускорение
g*(Rз/R)^2=w^2*R - упростим
R^3=g*(Rз/w)^2 выразим радиус орбиты
w=2*pi/T - подставим значение угловой скорости
R=(g*(Rз/w)^2)^(1/3)=(g*(Rз*T/(2*pi))^2)^(1/3)=
=(9,8*(6400000*86400/(2*3,14))^2)^(1/3) м = 42354355,13 м ~ 4 235 км
ответ радиус геостационарной орбиты ~ 4 235 км