Гагарин на космическом корабле двигался по круговой орбите,, среднее расстояние которой от поверхности земли =251 км. определите период обращения корабля вокруг земли.
GM/R^2 = g => GM = gR^2 чтобы не возиться с массой Земли. Равенство гравитационного и центростремительного ускорений на круговой орбите: gR^2/(R+h) = omega^2(R+h) = 4pi^2(R+h)/T^2 (поскольку угловая скорость omega = 2pi/T) позволяет определить T: T = 2pi*sqrt((R+h)^3/(gR^2)). Подставляя h = 0.251e-06 м R = 6.371e06 g = 9.8 получаем: T = 6.28/(6.371e06)*sqrt((6.371+0.251)^3*1e18/9.8) = 0.98e-06*sqrt(290/9.8)1e09 = 5280 сек = 5280/3600 = 1.47 часа
Равенство гравитационного и центростремительного ускорений на круговой орбите:
gR^2/(R+h) = omega^2(R+h) = 4pi^2(R+h)/T^2 (поскольку угловая скорость
omega = 2pi/T)
позволяет определить T:
T = 2pi*sqrt((R+h)^3/(gR^2)).
Подставляя h = 0.251e-06 м
R = 6.371e06
g = 9.8
получаем:
T = 6.28/(6.371e06)*sqrt((6.371+0.251)^3*1e18/9.8) = 0.98e-06*sqrt(290/9.8)1e09 = 5280 сек = 5280/3600 = 1.47 часа