Есть два решить эту задачу (хотя, на самом деле, все это - одно и то же). 1. Математика. Средняя скорость - это приращение радиуса вектора за конечное время: Если мы сейчас начнем устремлять промежуток времени к нулю, то, ясно дело, и приращение радиуса вектора будет стремиться к нулю, при этом, отношение будет непрерывно меняться. В пределе, при , т.е., при , получаем: Видим, что в правой части стоит определение производной вектор-функции по . Величину в левой части называют мгновенной скоростью. Таким образом, В общем-то все. Вектор в рамках данной задачи можно со спокойной душой заменить на , так как движение совершается вдоль прямой. Находим производную в точке 2. По сути, то же самое. Вспомним, что и . Из первого уравнения видим, что скорость - это коэффициент перед , а ускорение - это удвоенный коэффициент перед , и подставляем это во второе:
1. Математика.
Средняя скорость - это приращение радиуса вектора за конечное время:
Если мы сейчас начнем устремлять промежуток времени к нулю, то, ясно дело, и приращение радиуса вектора будет стремиться к нулю, при этом, отношение будет непрерывно меняться. В пределе, при
Видим, что в правой части стоит определение производной вектор-функции
В общем-то все. Вектор
2. По сути, то же самое.
Вспомним, что
Из первого уравнения видим, что скорость - это коэффициент перед