.(Цепь состоит из катушки индуктивностью l=1гн сопротивлением r=10 ом. источник тока можно отключать, не разрывая цепи. определить время t, по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения.).
Пусть Iнул - значение тока перед отключением. Тогда после отключения источника тока в цепи начнет действовать э.д.с. индукции и изменение тока быдет характеризоваться дифф. уравнением:
- L dI/dt = IR.
Разделив переменные, получим:
- L dI/I = R dt.
Проинтегрируем обе части: левую от Iнул до 0,001Iнул, а правую - от 0 до t.
Получим:
- L ln 0,001 = Rt, отсюда t = (3L*ln10)/R = 0,69 с.
Пусть Iнул - значение тока перед отключением. Тогда после отключения источника тока в цепи начнет действовать э.д.с. индукции и изменение тока быдет характеризоваться дифф. уравнением:
- L dI/dt = IR.
Разделив переменные, получим:
- L dI/I = R dt.
Проинтегрируем обе части: левую от Iнул до 0,001Iнул, а правую - от 0 до t.
Получим:
- L ln 0,001 = Rt, отсюда t = (3L*ln10)/R = 0,69 с.
ответ: 0,69 с.