Почему цепочка фонарей при ее наблюдении ясной ночью кажется одинаково яркой по всей длине?

H - расстояние от наблюдателя до линии фонарей
alpha - угол наблюдения
х - расстояние до фонарей на под углом alpha
x=H/cos(alpha)
интенсивность свечения от одного источника
I=k/x^2=k*cos^2(alpha)/H^2
n - количество фонарей на единицу длины
delta(N) - количество фонарей под углом delta(alpha)
delta(N) = dx/d alpha * n * delta(alpha) = H/cos^2(alpha) * n * delta(alpha)
delta (I) -  интенсивность свечения от фонарей под углом delta(alpha)
delta (I) = delta(N) * I =H/cos^2(alpha) * n * delta(alpha)  * k*cos^2(alpha)/H^2 =
= n * delta(alpha)  * k*/H - не зависит от угла alpha - доказано