Протон, имеющий кинетическую энергию 9,6·10-17 дж, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 тл и начал двигаться по окружности. вычислить радиус окружности.
Протон движется по окружности под действием силы Лоренца: F=qvB. По закону Ньютона: F=ma, где m - масса протона, a - ускорение протона. В данном случае ускорение протона направлено к центру окружности, оно равно а=v^2/r. Получаем: m*v^2/r=qvB => r=m*v/(q*B). (*) Скорость протона выразим из выражения для кинетической энергии: Е=m*v^2/2 => v=√(2*E/m). (**) Подставляем (**) в (*): r=m/(q*B)*√(2*E/m)=√(2*E*m)/(q*B). Для подсчета используем табличные значения: m=1,67265*10^(-27) кг - масса покоя протона; q=1,60219*10^(-19) Кл - заряд протона. Получаем: r=√(2*9,6*10^(-17)*1,67265*10^(-27))/(1,60219*10^(-19)*0,3)=0,01179 м = 12 мм
По закону Ньютона: F=ma, где m - масса протона, a - ускорение протона.
В данном случае ускорение протона направлено к центру окружности, оно равно а=v^2/r.
Получаем: m*v^2/r=qvB => r=m*v/(q*B). (*)
Скорость протона выразим из выражения для кинетической энергии:
Е=m*v^2/2 => v=√(2*E/m). (**)
Подставляем (**) в (*): r=m/(q*B)*√(2*E/m)=√(2*E*m)/(q*B).
Для подсчета используем табличные значения:
m=1,67265*10^(-27) кг - масса покоя протона;
q=1,60219*10^(-19) Кл - заряд протона.
Получаем: r=√(2*9,6*10^(-17)*1,67265*10^(-27))/(1,60219*10^(-19)*0,3)=0,01179 м = 12 мм