Материальная точка массой m=0.01 кг совершает гармонические колебания по закону x=0,02cos((t+1)) (м). определить, в какие моменты времени кинетическая энергия точки достигает максимума и определить эту энергию.
Дано: m=0.01 кг X=0,02cos((t+1)) (м) Найти: Решение: Кинетическая энергия будет максимальной, когда максимальной будет скорость. Скорость есть производная от координаты v=(0,02cos((t+1)))'=-0.02πsin((t+1)) Максимальное значение будет при sin((t+1))=1 (t+1)=/2+k t+1=0.5+k t=k-0.5, k∈Z Найдем максимальную кинетическую энергию ответ: 0,5, 1,5, 2,5,..., k-0.5 (с), k∈Z; 2мкДж
m=0.01 кг
X=0,02cos((t+1)) (м)
Найти:
Решение:
Кинетическая энергия будет максимальной, когда максимальной будет скорость. Скорость есть производная от координаты
v=(0,02cos((t+1)))'=-0.02πsin((t+1))
Максимальное значение будет при
sin((t+1))=1
(t+1)=/2+k
t+1=0.5+k
t=k-0.5, k∈Z
Найдем максимальную кинетическую энергию
ответ: 0,5, 1,5, 2,5,..., k-0.5 (с), k∈Z; 2мкДж