Энергия ионизации атома водорода еi=13,6 эв. энергия фотона, испускаемого атомом при переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый, равна:
Для решения данной задачи нам понадобится знание о том, что энергия фотона связана с энергетическими уровнями атома при помощи формулы:
E = Ei - Ef,
где E - энергия фотона, Ei - энергия ионизации атома, Ef - энергия конечного энергетического уровня.
В данной задаче переход осуществляется с третьего энергетического уровня на первый. Третий энергетический уровень имеет энергию E3, первый энергетический уровень - E1. Используя указанную формулу, определим энергию фотона:
E = Ei - Ef
E = 13,6 эв - E1.
Мы знаем, что энергия фотона равна разности энергии начального и конечного уровней:
E = E3 - E1.
Соединяя эти два уравнения, получим:
E = Ei - E3 + E1.
Теперь нам нужно определить значения энергий Ei, E3 и E1. Зная, что водород имеет один электрон, мы можем использовать известное значение энергии ионизации атома водорода - 13,6 эв - вместо Ei.
Ei = 13,6 эв.
Также нам известно, что энергии электронных уровней в атоме водорода определяются по формуле:
E = -13,6/?^2,
где n - номер энергетического уровня.
Третий энергетический уровень - это энергия электрона с n = 3:
E3 = -13,6/3^2.
А первый энергетический уровень - это энергия электрона с n = 1:
E1 = -13,6/1^2.
Теперь мы можем подставить все известные значения в исходное уравнение:
E = 13,6 эв - (-13,6/3^2) + (-13,6/1^2).
Выполняем вычисления:
E = 13,6 эв - (-13,6/9) - 13,6.
Сокращаем:
E = 13,6 эв + 13,6/9 - 13,6.
Складываем:
E = 13,6 + 13,6/9 - 13,6.
Вычисляем:
E = 13,6/9.
Таким образом, энергия фотона, испускаемого атомом при переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый, равна 13,6/9 эв.
