Два шара 1 и 2 одинакового размера с массой равной m1 и m2 столкнулись на горизонтальной поверхности лоб в лоб так, что шар 2 остановился, а шар 1 приобрел скорость v, утроив свою первоначальную скорость. чему была ровна скорость v2 шара 2 до столкновения?

Решаем используя закон сохранения импульса.
Общий импульс до удара:
m₁v₁-m₂v₂
Знак минус ставим потому, что он движется в другую сторону
Общий импульс после удара:
-m₁*3v₁
m₁v₁-m₂v₂=-3m₁v₁ 
4m₁v₁=m₂v₂
v₂=4m₁v₁/m₂