Воздушный шар объемом 2493 м3, заполненный гелием при температуре 27°с поднять полезный груз 2200 кг. какой полезный груз сможет поднять такой шар при заполнении его оболочки вместо гелия горячим воздухом при температуре 75°с.
Согласно уравнению Менделеева Клапейрона P·V=(m/µ)·R·T Когда шар заполнен Гелием с молекулярным весом 4 г/моль P·V1=(m1/4)·R·T1 Этот же объем шара вытесняет воздух с молекулярным весом 29 г/моль P·V1=(m2/29)·R·T1 m2-m1=25·P·V1/(R·T1) Это и есть масса, которую может поднять шар, наполненный Гелием 2200=25·P·V1/(R·T1) P·V1/R=2200·T1/25 P·V1/R=88·T1 Когда шар заполнили горячим воздухом P·V1=(m3/29)·R·T2 m2-m3=29·(P·V1/R)·(1/Т1-1/Т2) m2-m3=29·88·T1·(1/Т1-1/Т2) m2-m3=2552·(1 -Т1/Т2) Т1=27°С=300 К Т2=75°С=348 К m2-m3=2552·(1 -300/348) m2-m3=352 кг Шар наполненный нагретым до 75°С воздухом поднимет 352 кг
P·V=(m/µ)·R·T
Когда шар заполнен Гелием с молекулярным весом 4 г/моль
P·V1=(m1/4)·R·T1
Этот же объем шара вытесняет воздух с молекулярным весом 29 г/моль
P·V1=(m2/29)·R·T1
m2-m1=25·P·V1/(R·T1)
Это и есть масса, которую может поднять шар, наполненный Гелием 2200=25·P·V1/(R·T1)
P·V1/R=2200·T1/25
P·V1/R=88·T1
Когда шар заполнили горячим воздухом
P·V1=(m3/29)·R·T2
m2-m3=29·(P·V1/R)·(1/Т1-1/Т2)
m2-m3=29·88·T1·(1/Т1-1/Т2)
m2-m3=2552·(1 -Т1/Т2)
Т1=27°С=300 К
Т2=75°С=348 К
m2-m3=2552·(1 -300/348)
m2-m3=352 кг
Шар наполненный нагретым до 75°С воздухом поднимет 352 кг