Цилиндр диаметром 12 см, имеющий массу 3 кг, лежит боковой поверхностью на горизонтальной плоскости. определить момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей по линии контакта с плоскостью.
Момент инерции цилиндра относительно его оси вращения J=(1/2)mr².
Момент инерции тела относительно произвольной оси
J = J0 + ma²,
где J0 — момент инерции этого тела относительно оси, проходящей через центр тяжести тела параллельно заданной оси; a — расстояние между осями; m — масса тела.
Момент инерции цилиндра относительно его оси вращения J=(1/2)mr².
Момент инерции тела относительно произвольной оси
J = J0 + ma²,
где J0 — момент инерции этого тела относительно оси, проходящей через центр тяжести тела параллельно заданной оси; a — расстояние между осями; m — масса тела.
Получаем: J = (1/2)mr² + mr² = (3/2)mr².
Подставив значения, получаем ответ:
J = (3*3*0,06²)/2 = 0,0162 кг·м².