На тонкие линзы: изображение предмета, поставленного на расстояние 0,2 м от двояковыпуклой линзы, получилось действительным, перевёрнутым и увеличенным в 2 раза. какова оптическая сила линзы?
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах тонких линз.
Оптическая сила линзы определяется формулой:
F = 1 / f
где F - оптическая сила линзы, f - фокусное расстояние линзы.
Из задачи нам известно, что изображение предмета получилось действительным, перевёрнутым и увеличенным в 2 раза. Это означает, что фокусное расстояние линзы (f) положительное, так как изображение действительное и перевёрнутое.
Также нам известно, что изображение увеличилось в 2 раза. Это означает, что по отношению к предмету, высота изображения (h') вдвое больше, чем высота предмета (h):
h' = 2h
Нам дано расстояние от предмета до линзы (s) равное 0,2 м и нам нужно найти оптическую силу линзы (F). Для этого нам нужно найти фокусное расстояние (f) и затем подставить его в формулу оптической силы.
Шаг 1: Найдите высоту изображения (h').
Так как изображение увеличено в 2 раза, можно записать соотношение:
2h = h'
Отсюда получаем:
h' = 2h
Шаг 2: Найдите расстояние от изображения до линзы (s') с использованием подобия треугольников.
Из подобия треугольников имеем:
h' / h = s' / s
Заменяем h' на 2h и s на 0,2 м:
2h / h = s' / 0,2 м
Упростим выражение:
2 = s' / 0,2 м
Умножим обе части на 0,2 м:
0,4 м = s'
Таким образом, расстояние от изображения до линзы (s') равно 0,4 м.
Шаг 3: Найдите фокусное расстояние (f) с использованием формулы тонкой линзы.
Используя формулу тонкой линзы:
1 / f = 1 / s + 1 / s'
Подставляем значения:
1 / f = 1 / 0,2 м + 1 / 0,4 м
Выполняем вычисления:
1 / f = 5 + 2,5
1 / f = 7,5
Обратим обе стороны уравнения:
f = 1 / 7,5
Таким образом, фокусное расстояние (f) равно 0,133 м.
Шаг 4: Найдите оптическую силу линзы (F) с использованием формулы оптической силы.
F = 1 / f
Подставляем значение фокусного расстояния (f):
F = 1 / 0,133 м
Выполняем вычисления:
F ≈ 7,52 Дптр
Таким образом, оптическая сила линзы примерно равна 7,52 Дптр.
Оптическая сила линзы определяется формулой:
F = 1 / f
где F - оптическая сила линзы, f - фокусное расстояние линзы.
Из задачи нам известно, что изображение предмета получилось действительным, перевёрнутым и увеличенным в 2 раза. Это означает, что фокусное расстояние линзы (f) положительное, так как изображение действительное и перевёрнутое.
Также нам известно, что изображение увеличилось в 2 раза. Это означает, что по отношению к предмету, высота изображения (h') вдвое больше, чем высота предмета (h):
h' = 2h
Нам дано расстояние от предмета до линзы (s) равное 0,2 м и нам нужно найти оптическую силу линзы (F). Для этого нам нужно найти фокусное расстояние (f) и затем подставить его в формулу оптической силы.
Шаг 1: Найдите высоту изображения (h').
Так как изображение увеличено в 2 раза, можно записать соотношение:
2h = h'
Отсюда получаем:
h' = 2h
Шаг 2: Найдите расстояние от изображения до линзы (s') с использованием подобия треугольников.
Из подобия треугольников имеем:
h' / h = s' / s
Заменяем h' на 2h и s на 0,2 м:
2h / h = s' / 0,2 м
Упростим выражение:
2 = s' / 0,2 м
Умножим обе части на 0,2 м:
0,4 м = s'
Таким образом, расстояние от изображения до линзы (s') равно 0,4 м.
Шаг 3: Найдите фокусное расстояние (f) с использованием формулы тонкой линзы.
Используя формулу тонкой линзы:
1 / f = 1 / s + 1 / s'
Подставляем значения:
1 / f = 1 / 0,2 м + 1 / 0,4 м
Выполняем вычисления:
1 / f = 5 + 2,5
1 / f = 7,5
Обратим обе стороны уравнения:
f = 1 / 7,5
Таким образом, фокусное расстояние (f) равно 0,133 м.
Шаг 4: Найдите оптическую силу линзы (F) с использованием формулы оптической силы.
F = 1 / f
Подставляем значение фокусного расстояния (f):
F = 1 / 0,133 м
Выполняем вычисления:
F ≈ 7,52 Дптр
Таким образом, оптическая сила линзы примерно равна 7,52 Дптр.