Автомобиль 1/3 часть пути проехал со скоростью 60 км/ч, следующую четверть пути- со скоростью 75 км/ч и оставшуюся часть- со скоростью 50 км/ч. определить среднюю скорость автомобиля.
Формула Vср=s/t; S1=S2=S3; S1=S/3; S2=S/3; S3=S/2; t=t1+t2+t3; t1=s/v1*3; t2=s/v2*3; t3=s/v3*3; vср=s/(s/v1*3+s/v2*3+s/v3*3) s выносим сокращаем получается формула vср=(v1*3*v2*3*v3*3)/((v2*3*v3/3)+(v1*3*v3*3)+(v2*3*v1*3))=(60*3*75*3*50*3)/=((75*3*50*3)+(60*3*3*50)+(60*3*3*75))=6075000/101250=60км в час
Формула Vср=s/t; S1=S2=S3; S1=S/3; S2=S/3; S3=S/2; t=t1+t2+t3; t1=s/v1*3; t2=s/v2*3; t3=s/v3*3; vср=s/(s/v1*3+s/v2*3+s/v3*3) s выносим сокращаем получается формула vср=(v1*3*v2*3*v3*3)/((v2*3*v3/3)+(v1*3*v3*3)+(v2*3*v1*3))=(60*3*75*3*50*3)/=((75*3*50*3)+(60*3*3*50)+(60*3*3*75))=6075000/101250=60км в час
Vcp = L/t
L - весь путь
t - все время
t1 = L/3*60 (треть учатска)
t2 = L/4*75 (четверть)
t3 = 5*L/12*50 (остаток)
t = t1+t2+t3 = 558000*L/32400000
Vcp = L / t = 58.06 км .ч
вместо t ставим выражение L сократится