Кпружине с жесткостью k подвешено тело массой m. затем пружина перерезается пополам, и к одной из ее половин подвешивается то же тело. будет ли частота колебаний пружины одинакова до и после перерезания ее на части. если нет, то как будут относиться друг к другу обе частоты?

Частота колебаний увеличится,  потому что жесткость пружины станет больше а период меньше
k ~ 1/L
если дину уменьшить в 2 раза то жесткость увеличится в 2 раза
ню = 1/T =1/2*пи*√m/k
из формулы следует что частота увеличится в √2 раз