Два мяча брошены одновременно навстречу друг другу вдоль одной вертикальной прямой с одинаковыми скоростями: один вертикально вверх с поверхности земли, другой вертикально вниз - с высоты h. найти эти скорости, если известно, что к моменту "встречи" мячей один из них пролетел путь 1/3 h. сопротивлением воздуха пренебречь.
1/3H=Vt-(gt^2)/2
2/3H=Vt+(gt^2)/2
Вычтем.
-1/3H=gt^2
Выразим время:
t=кореньквадратный(H/3g)
Подставим в любое уравнение выше.
Например, первое.
1/3H=Vt-(gt^2)/2
V=(2H+3gt^2)/6t
V=(2H+H)/6кореньквадратный(H/3g)
V=H/2кореньквадратный(H/3g)
V=кореньквадратный(H^2*3g/4H)
V=кореньквадратный(3gH/4)
ответ: кореньквадратный(3gH/4)
Как-то так.