Шар, целиком погруженный в жидкость с плотностью ρ1 = 0,9 г/см3, тонет в ней, двигаясь с ускорением a = g/4. какая часть шара будет погружена в жидкость с плотностью ρ2 = 1,5 г/см3? сопротивлением жидкости при движении шара пренебречь.

а= g/4

ρ1 = 0,9 г/см3

ρ2 = 1,5 г/см3

V   - полный объем шара

V2 - часть шара будет погружена в жидкость с плотностью ρ2

V2 -?

РЕШЕНИЕ

По заданным условиям определим плотность ШАРА  -   ρ

R=ma=V* ρ*a  = V* ρ*g/4  (1)

R=F-Fa=mg-m1g=g(m-m1)=g(V*ρ-V* ρ1)=V*g(ρ- ρ1)     (2)

приравняем (1) и (2)

V* ρ*g/4  = V*g(ρ- ρ1)     

ρ/4  = ρ- ρ1

ρ/4  - ρ = - ρ1

3/4*ρ  = ρ1

 ρ  =4/3* ρ1

ρ  =4/3* 0,9 г/см3 = 1,2 г/см3     > 0,9 г/см3

ρ1 <  ρ <  ρ2

Часть шара (V2), погруженную в жидкость с плотностью ρ2 = 1,5 г/см3, найдем из отношения

F / Fa= V*ρ*g / V2* ρ2*g=   ρ / ρ2 =  1,2 г/см3 / 1,5 г/см3 =   0.8 = 8 /10=4/5= (80%)

ответ  0.8  =   4/5  = (80%)