9 мм
Объяснение:
Дано:
Xc = 5 МОм = 5*10⁶ Ом - емкостное сопротивление датчика
S = 4 см² = 4 * 10⁻⁴ м²
f = 80 кГц = 80*10³ Гц
d - ?
Из формулы
Xc = 1 / (ω*C) = 1 / (2*π*f*C)
находим емкость конденсатора
C =1 / (2*π*f*Xc) (1)
Но емкость можно найти и по формуле:
C = ε*ε₀*S / d (2)
Приравниваем (1) и (2):
1 / (2*π*f*Xc) = ε*ε₀*S / d
Отсюда
d = 2*π*f*Xc*ε*ε₀*S = 2*3,14*80*10³*5*10⁶*1*8,85*10⁻¹²*4*10⁻⁴ ≈ 0,009 м или 9 миллиметров
9 мм
Объяснение:
Дано:
Xc = 5 МОм = 5*10⁶ Ом - емкостное сопротивление датчика
S = 4 см² = 4 * 10⁻⁴ м²
f = 80 кГц = 80*10³ Гц
d - ?
Из формулы
Xc = 1 / (ω*C) = 1 / (2*π*f*C)
находим емкость конденсатора
C =1 / (2*π*f*Xc) (1)
Но емкость можно найти и по формуле:
C = ε*ε₀*S / d (2)
Приравниваем (1) и (2):
1 / (2*π*f*Xc) = ε*ε₀*S / d
Отсюда
d = 2*π*f*Xc*ε*ε₀*S = 2*3,14*80*10³*5*10⁶*1*8,85*10⁻¹²*4*10⁻⁴ ≈ 0,009 м или 9 миллиметров