Одинаковая ли совершается работа при переносе тела на определенную высоту равномерно и с ускорением в отсутствии трения? почему?

Очевидно, что различная.
Закон сохранения энергии (домножил на два):
 0+mV1^2 + 2A = 2mgh + mV2^2
Если V1 = V2, то работа равана mgh
а если различна - вычислите сами)