Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 1 мкф та котушки індуктивнісю 4 гн. амплітуда коливань заряду на конденсаторі становить 200 мккл. запишіть рівняння q(t) i u(t). обчисліть максимальну електричну енергію цього контуру.

Объяснение:

Дано:

C = 1 мкФ = 1 * 10^-6 Ф

L = 4 Гн

q( max ) = 200 мкКл = 0.0002 Кл

q(t) - ?

U(t) - ?

W(max) - ?

Согласно формуле Томпсона

Т = 2π√( CL )

Но мы знаем что

T = 2π/ω

Отсюда

2π/ω = 2π√( CL )

1/ω = √( CL )

ω = 1/( √( CL ) )

ω = 1/( √( 1 * 10^-6 * 4 ) ) = 500 рад/с

Мы знаем что

q(t) = q(max)cos(ωt)

Поэтому

q(t) = 0.0002cos(500t)

С = q(max)/U(max)     =>    U(max) = q(max)/C

U(max) = 0.0002/( 1 * 10^-6 ) = 200 В

Теперь аналогично т.к.

U(t) = U(max)cos(ωt)

U(t) = 200cos(500t)

W(max) = q(max)²/( 2C )

W(max) = 0.0002²/( 2 * 10^-6 ) = 0.02 Дж