Определите оптическую силу объектива проекционного аппарата, если он дает 24-кратное увеличение, когда диапозитив помещен на расстоянии 20 см от объектива. p.s.: в ответах в конце учебника 5,2 дптр, но как прийти к этому ответу если я даже не понимаю, как записать дано :

D = 5,2 дптр

Объяснение:

Дано:

Г = 24

d = 20 см = 0,20 м

D - ?

Увеличение проекционного аппарата:

Г = f/d

Отсюда расстояние от объектива до экрана:

f = Г·d

Запишем формулу тонкой линзы:

1 / F = 1/d + 1/f

F = d·f / (d+f) = d·(Г·d) / (d + Г·d) = d·(Г·d) / (d· (Г+1)) =  Г·d)/ (Г+1)

Оптическая сила объектива:

D = 1 / F

D = (Г+1) / (Г·d)

D = (24+1) / (24·0,2) ≈ 5,2 дптр