Предложи опыт, при которого можно проверить зависимость силы тяжести высоты

Для этого не надо удалятся от Земли на большое расстояние. Достаточно измерить период точного математического маятника на поверхности Земли и на некоторой высоте ( например на последнем этаже высотного здания.
Периоды будут разные Чем выше мы будем подниматься вверх тем  больше будет период колебаний маятник
T = 2* пи * корень из L/g