Тело массой 5 кг совершает гармонические колебания с амплитудой (а)= 4 см. найдите период колебаний, если максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела 0,98 дж.
Уравнение гармонических колебаний x=A sin (ωt +Ф) скорость - производная от Х
v = ωA cos (ωt + Ф) при максимальной кинетической энергии скорость максимальна, в уравнении cos =1 v = ωA ω = v/A ω= 2π/T T = 2πA/v из уравнения кинетической энергии E = mv²/2 v = √2E/m
x=A sin (ωt +Ф)
скорость - производная от Х
v = ωA cos (ωt + Ф)
при максимальной кинетической энергии скорость максимальна, в уравнении cos =1
v = ωA
ω = v/A ω= 2π/T T = 2πA/v
из уравнения кинетической энергии E = mv²/2
v = √2E/m
тогда T = 2πA √m/2E
T = 3,14 * 2* 0,04 * √5/2*0,98 =0,40 c