Пусть R=6.371*10^6 м - радиус Земли. На расстоянии H от поверхности Земли ускорение свободного падения равно a=g*(R/(R+H))^2 (g=9.8). Центростремительная сила на этом расстоянии равна mv^2/(R+H)=ma. Отсюда v^2=g*R^2/(R+H). T = 2pi(R+H)/v. Подставляя в последнее выражение v и проводя арифметические преобразования, получим H = (T^2*R^2*g/(2pi)^2)^(1/3)-R = 6.413*10^6 м.
