Обчислити густину станів (кількість енергетичних рівнів у одиничному інтервалі енергій) для електрона у нескінченно глибокій потенціальній ямі як функцію енергії і знайти значення цієї густини для E= 1,0 еВ, якщо ширина ями становить l= 1,00 мм.
Густина станів для електрона у нескінченно глибокій потенціальній ямі являє собою кількість енергетичних рівнів, яка міститься у одиничному інтервалі енергій. Для такої ями густина станів залежить від ширини ями і може бути виражена формулою:
D(E) = (2 / l) * sqrt(2mE) / h,
де D(E) - густина станів,
l - ширина ями,
m - маса електрона,
E - енергія,
h - стала Планка.
Пояснення:
У даному випадку ширина ями l = 1,00 мм = 0,001 м, а значення енергії E = 1,0 еВ. Маса електрона m і стала Планка h мають відомі значення. Підставивши ці значення в формулу для густина станів, можемо обчислити її значення для заданої енергії E.
Відповідь:
Густина станів для електрона у нескінченно глибокій потенціальній ямі являє собою кількість енергетичних рівнів, яка міститься у одиничному інтервалі енергій. Для такої ями густина станів залежить від ширини ями і може бути виражена формулою:
D(E) = (2 / l) * sqrt(2mE) / h,
де D(E) - густина станів,
l - ширина ями,
m - маса електрона,
E - енергія,
h - стала Планка.
Пояснення:
У даному випадку ширина ями l = 1,00 мм = 0,001 м, а значення енергії E = 1,0 еВ. Маса електрона m і стала Планка h мають відомі значення. Підставивши ці значення в формулу для густина станів, можемо обчислити її значення для заданої енергії E.