Щоб визначити сталу радіактивного розпаду λ ядра 55Co, можна скористатися формулою:
N(t) = N₀ * e^(-λt),
де N(t) - кількість ядер у часі t,
N₀ - початкова кількість ядер,
λ - стала радіактивного розпаду,
t - час.
За умовою задачі, за годину розпадається 4% початкової кількості ядер, тобто за час t = 1 година, кількість ядер N(t) становить 96% від початкової кількості ядер N₀:
N(t) = 0.96 * N₀.
При підстановці цих значень у формулу розпаду, отримаємо:
0.96 * N₀ = N₀ * e^(-λ * 1).
Значення початкової кількості ядер N₀ скасовується, і маємо:
0.96 = e^(-λ).
Для знаходження сталої радіактивного розпаду λ потрібно взяти натуральний логарифм від обох частин рівняння:
ln(0.96) = ln(e^(-λ)).
За властивостями логарифмів, отримаємо:
ln(0.96) = -λ.
Тепер, щоб визначити сталу радіактивного розпаду λ, потрібно помножити ліву та праву частини рівняння на -1:
ln(0.96) = λ.
Використовуючи калькулятор, отримуємо:
λ ≈ 0.0408 (заокруглено до чотирьох значущих цифр).
Отже, стала радіактивного розпаду λ ядра 55Co становить приблизно 0.0408.
0.0408
Объяснение:
Щоб визначити сталу радіактивного розпаду λ ядра 55Co, можна скористатися формулою:
N(t) = N₀ * e^(-λt),
де N(t) - кількість ядер у часі t,
N₀ - початкова кількість ядер,
λ - стала радіактивного розпаду,
t - час.
За умовою задачі, за годину розпадається 4% початкової кількості ядер, тобто за час t = 1 година, кількість ядер N(t) становить 96% від початкової кількості ядер N₀:
N(t) = 0.96 * N₀.
При підстановці цих значень у формулу розпаду, отримаємо:
0.96 * N₀ = N₀ * e^(-λ * 1).
Значення початкової кількості ядер N₀ скасовується, і маємо:
0.96 = e^(-λ).
Для знаходження сталої радіактивного розпаду λ потрібно взяти натуральний логарифм від обох частин рівняння:
ln(0.96) = ln(e^(-λ)).
За властивостями логарифмів, отримаємо:
ln(0.96) = -λ.
Тепер, щоб визначити сталу радіактивного розпаду λ, потрібно помножити ліву та праву частини рівняння на -1:
ln(0.96) = λ.
Використовуючи калькулятор, отримуємо:
λ ≈ 0.0408 (заокруглено до чотирьох значущих цифр).
Отже, стала радіактивного розпаду λ ядра 55Co становить приблизно 0.0408.