На рис зображено графіки швидкості для двох матеріальних точок, які рухаються по одній прямій з одного і того самого початкового положення. відомі моменти часу t1 і t2. знайти, в який момент часу t3 точки зустрінуться. побудувати графіки руху.

умови випливає, що перший байкер рухається із сталою швидкістю v1 = 8 м/с і при t = 0 знаходиться в початку координат. Одночасно другий байкер, перебуваючи попереду на відстані x20 = 14 м, починає рухатись у тому самому напрямі з прискоренням a2 = 1 м/с2.

Для аналізу подальшого руху байкерів випишемо у загальному вигляді рівняння їхніх координат (1.16):

x1=v1tx2=x20+a2t22

Відтак, наклавши умову x2 = x1, отримаємо рівняння, що визначає можливі моменти зустрічі байкерів:

x20+a2t22 =v1t ⇒ a2t2−2v1t+2x20=0 (1)

Із виразу коренів цього рівняння

t=v1±v21−2a2x20−−−−−−−−−√a2

випливає, що на загал є три можливості:

1) v21<2a2x20 корені не існують, тобто байкери взагалі не зустрінуться;

2) v21=2a2x20 – байкери зустрінуться в момент t0 = v1/a2;

3) v21>2a2x20 – відбудеться дві зустрічі.

Сказане ілюструє рис. 22, на