Згідно з законом Джоуля-Ленца, кількість теплоти провідника зі струмом обчислюється за формулою:
Q = I² * R * t, де:
I - сила струму провідника.R - опір провідника.t - час, за який тече струм.
Якщо з'єднання паралельне, провідники мають однакову напругу: U = U₁ = U₂
За законом Ома: I = U / R
З умови можна зрозуміти, що час нагрівання однаковий: t = t₁ = t₂
Починаємо порівнювати Q₁ і Q₂, підставляючи ці формули:
Q₁ ∨ Q₂
(I₁)² * R₁ * t ∨ (I₂)² * R₂ * t
(U / R₁)² * R₁ * t ∨ (U / R₂)² * R₂ * t
(U² / R₁²) * R₁ * t ∨ (U² / R₂²) * R₂ * t
U² * t / R₁ ∨ U² * t/ R₂
Отже, нагрівання Q у цьому випадку відрізняється тільки від опору провідника. Ми вивели формулу: чим більший опір, тим менше нагрівання. Тому перший провідник нагріється більше.
Відповідь:
Перший провідник нагріється більше.
Пояснення:
Згідно з законом Джоуля-Ленца, кількість теплоти провідника зі струмом обчислюється за формулою:
Q = I² * R * t, де:
I - сила струму провідника.R - опір провідника.t - час, за який тече струм.Якщо з'єднання паралельне, провідники мають однакову напругу: U = U₁ = U₂
За законом Ома: I = U / R
З умови можна зрозуміти, що час нагрівання однаковий: t = t₁ = t₂
Починаємо порівнювати Q₁ і Q₂, підставляючи ці формули:
Q₁ ∨ Q₂
(I₁)² * R₁ * t ∨ (I₂)² * R₂ * t
(U / R₁)² * R₁ * t ∨ (U / R₂)² * R₂ * t
(U² / R₁²) * R₁ * t ∨ (U² / R₂²) * R₂ * t
U² * t / R₁ ∨ U² * t/ R₂
Отже, нагрівання Q у цьому випадку відрізняється тільки від опору провідника. Ми вивели формулу: чим більший опір, тим менше нагрівання. Тому перший провідник нагріється більше.
#SPJ1