Определить токи I1,l2,l3,l4,l5 в схеме, изображённой на рисунке, если падение напряжения на открытом диоде равно 0,7 В. Диоды VD1-VD3 одинаковые. Un=5B, R1=1,2кОм, R2=0,35кОм, Uвх=3В.
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Ома (U = I * R), правило Кирхгофа для узлов и петель, а также знание о том, что при прямом включении диода (приложение напряжения к anode) падение напряжения на нем составляет около 0,7 В, а при обратном включении (приложение напряжения к cathode) падение напряжения на нем очень большое (порядка сотен Вольт), и ток через него будет близким к нулю.
Давайте перейдем к решению этой задачи. Обозначим ток, идущий через источник Un и резистор R1, как I1, а ток, идущий через резистор R2, как I2.
Также обозначим токи, идущие через диоды VD1 до VD3, как I3, I4 и I5 соответственно.
Раз мы знаем, что падение напряжения на открытом диоде составляет 0,7 В, то падение напряжения на сопротивлении R1 будет равно Un - 0,7. Используя закон Ома, мы можем записать следующее уравнение: I1 * R1 = Un - 0,7.
Также, поскольку электрическая цепь замкнута, сумма всех токов, втекающих в узел, должна быть равна сумме всех токов, вытекающих из узла. Это позволяет нам записать уравнения на узлы.
Давайте перейдем к решению этой задачи. Обозначим ток, идущий через источник Un и резистор R1, как I1, а ток, идущий через резистор R2, как I2.
Также обозначим токи, идущие через диоды VD1 до VD3, как I3, I4 и I5 соответственно.
Раз мы знаем, что падение напряжения на открытом диоде составляет 0,7 В, то падение напряжения на сопротивлении R1 будет равно Un - 0,7. Используя закон Ома, мы можем записать следующее уравнение: I1 * R1 = Un - 0,7.
Также, поскольку электрическая цепь замкнута, сумма всех токов, втекающих в узел, должна быть равна сумме всех токов, вытекающих из узла. Это позволяет нам записать уравнения на узлы.
1) Узел 1:
I1 = I2 + I3
2) Узел 2:
I2 = I4 + I5
Таким образом, у нас есть три уравнения:
1) I1 * R1 = Un - 0,7
2) I1 = I2 + I3
3) I2 = I4 + I5
Давайте решим эти уравнения поочередно.
Из уравнения 2) мы можем заменить I1 на (I2 + I3) и получим:
(I2 + I3) * R1 = Un - 0,7
А далее заменим I4 на I5 в уравнении 3):
(I2 + I3) = I5 + I5
I2 + I3 = 2I5
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (I2 и I3). Мы можем решить это систему уравнений и найти значения I2 и I3.
Подставим (2I5) вместо (I2 + I3) в уравнении 1):
(2I5) * R1 = Un - 0,7
Теперь мы имеем одно уравнение с одной неизвестной. Заменим известные значения: Un = 5B, R1 = 1,2кОм и решим уравнение.
(2I5) * 1,2кОм = 5B - 0,7
2,4I5кОм = 4,3B
I5 = 4,3B / 2,4кОм
I5 = 1,79мА
Теперь, используя значение I5, мы можем выразить I2 и I3 через I5.
I2 + I3 = 2I5
I2 + I3 = 2 * 1,79мА
I2 + I3 = 3,58мА
Теперь нам нужно определить, сколько тока идет через резистор R2. Используя уравнение 2):
I2 = I4 + I5
I4 = I2 - I5
I4 = 3,58мА - 1,79мА
I4 = 1,79мА
Таким образом, ток, идущий через резистор R2, составляет 1,79мА.
Осталось определить ток I1. Используя уравнение 1):
I1 = I2 + I3
I1 = 3,58мА + 3,58мА
I1 = 7,16мА
Таким образом, ток I1 составляет 7,16мА, ток I2 составляет 3,58мА, ток I3 составляет 3,58мА, ток I4 составляет 1,79мА и ток I5 составляет 1,79мА.