В однородном магнитном поле расположен контур с током силой i=5A, площадь которого S=100см². Нормаль к плоскости контура составляет с направлением вектора магнитной индукции угол a=90.
Определить модуль магнитной индукции B, если модуль максимального вращающего момента, действующего на контур, Mmax=7.5* 10^-2H*m
ответ Mmax= 0.3 H*m
Магнитный момент контура можно выразить через площадь контура и ток:
m = i * S
Магнитный момент контура может вызывать вращающий момент под действием магнитного поля. Модуль вращающего момента можно выразить через магнитный момент и модуль магнитной индукции:
M = m * B * sin(a)
Где B - модуль магнитной индукции, а a - угол между нормалью к плоскости контура и направлением вектора магнитной индукции.
Из условия задачи дан модуль максимального вращающего момента Mmax = 7.5 * 10^-2 H*m.
Подставляя все известные значения в формулу для вращающего момента, получим:
Mmax = i * S * B * sin(a)
Подставим известные значения и решим уравнение относительно B:
7.5 * 10^-2 = 5 * 100 * B * sin(90)
Так как sin(90) = 1, то уравнение упрощается:
7.5 * 10^-2 = 5 * 100 * B
Решим это уравнение относительно B:
B = (7.5 * 10^-2) / (5 * 100)
B = 0.3
Таким образом, модуль магнитной индукции B равен 0.3 H*m.