На неподвижной железнодорожной платформе массой m установлено безоткатное орудие из которого производится выстрел вдоль рельсов под углом 30 градусов к горизонту, масса снаряда 40кг, его скорость при выстреле 1,5 км/с скорость платформы после выстрела 1,5 м/с. рассчитайте величины

Объяснение:

Дано:

V₁ = 0 (платформа до выстрела неподвижна)

m₁ - масса платформы

α = 30°

m₂ = 40 кг

V₂ = 1,5 км/с = 1500 м/с

U₁ = 1,5 м/с

Рассчитать величины

1)

Найдем проекцию скорости снаряда на горизонтальную ось:

V₂' = V₂·cos α = 1 500 · cos 30° = 1 500 · (√3)/2 ≈ 1 300 м/с

2)

Импульс снаряда:

p₂ = m₂·V₂' = 40·1300 = 52 000 кг·м/с

3)

Импульс платформы после выстрела:

p₁ = m₁·U₁ = 1,5·m₁

4)

Приравняем импульсы по закону сохранения:

p₁ = p₂

1,5·m₁ = 52 000

m₁ = 52 000 / 1,5 ≈ 35 000 кг  или

m₁ = 3,5 т

Нашли неизвестную величину - массу платформы:

m₁ = 3,5 тонн