После того, как ртуть, масло и керосин нальют в сообщающиеся сосуды, то установится картина, показанная на схеме.
Выделим горизонтальный уровень, ниже которого находится только ртуть. Применим закон сообщающихся сосудов. Согласно этому закону в открытых сообщающихся сосудах при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. Значит будет верно записать, что:
pм=pк+pрт(1)
Все давления распишем по известной формуле давления столбика жидкости:
⎧⎩⎨⎪⎪pм=ρмghмpк=ρкghкpрт=ρртgΔh
Тогда равенство (1) примет такой вид:
ρмghм=ρкghк+ρртgΔh(2)
Откуда выразим искомую разность уровней ртути Δh:
Δh=ρмhм–ρкhкρрт
Переведем высоты столбиков масла и керосина в метры (в СИ):
48см=48100м=0,48м
20см=20100м=0,2м
Плотность масла ρм равна 910 кг/м3, плотность ртути ρрт – 13600 кг/м3, плотность керосина ρк равна 800 кг/м3.
Дано:hм=48 см, hк=20 см, Δh–?
Решение задачи:
После того, как ртуть, масло и керосин нальют в сообщающиеся сосуды, то установится картина, показанная на схеме.
Выделим горизонтальный уровень, ниже которого находится только ртуть. Применим закон сообщающихся сосудов. Согласно этому закону в открытых сообщающихся сосудах при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. Значит будет верно записать, что:
pм=pк+pрт(1)
Все давления распишем по известной формуле давления столбика жидкости:
⎧⎩⎨⎪⎪pм=ρмghмpк=ρкghкpрт=ρртgΔh
Тогда равенство (1) примет такой вид:
ρмghм=ρкghк+ρртgΔh(2)
Откуда выразим искомую разность уровней ртути Δh:
Δh=ρмhм–ρкhкρрт
Переведем высоты столбиков масла и керосина в метры (в СИ):
48см=48100м=0,48м
20см=20100м=0,2м
Плотность масла ρм равна 910 кг/м3, плотность ртути ρрт – 13600 кг/м3, плотность керосина ρк равна 800 кг/м3.
Произведем вычисления:
Δh=910⋅0,48–800⋅0,213600=0,02м=20мм
ответ: 20