Контур радиоприемника принимает длину волны 50 м. Как изменить емкость конденсатора, чтобы получить длину волны 25 м? ответ: Надо уменьшить в 4 раза.

ПРЯМО СЕЙЧАС НУЖНО

c - скорость света

L -индуктивность по условию не меняется, только емкость

С - емкость

λ1 =50 м

λ2 = 25 м

по формуле Томсона

частота Колеб.Контура равна f=1/2п√LC

тогда длина волны λ

в первом случае λ1 = с/f1 =c/(1/2п√LC1) = c*2п√LC1

во втором случае λ2 = с/f2 =c/(1/2п√LC2) = c*2п√LC2

разделим

λ1 / λ2 = c*2п√LC1 / c*2п√LC2 = √(C1/C2)

λ1 / λ2 = √(C1/C2)

50/25 = 2 = √(C1/C2)

2 = √(C1/C2)

4 =C1/C2

емкость надо уменьшить в 4 раза

Объяснение:

Дано:

λ₁ = 50 м

λ₂ = 25 м

C₁ / C₂ - ?

Длины волн:

λ₁ = с·T₁ = c·2π·√ (L·C₁)

λ₂ = с·T₂ = c·2π·√ (L·C₂)

λ₂ / λ₁ =  c·2π·√ (L·C₂) / (c·2π·√ (L·C₁))

λ₂ / λ₁ =  √ (C₂) / ·√ (C₁)

(λ₂ / λ₁)² = C₂ / C₁

(1/2)² = C₂ / C₁

1 / 4 = C₂ / C₁

Емкость необходимо уменьшить в 4 раза.