Три резистора с сопротивлениями R, 2R и 3R сначала соединяют в сеть постоянного напряжения последовательно, а затем параллельно. В каком случае мощность на резисторах в цепи будет больше и во сколько раз?

Объяснение:

Дано:

R₁ = R

R₂ = 2R

R₃ = 3R

U₁ = U₂ = U

P₁ - ?

P₂ - ?

1)

Последовательное соединение:

R₁общ = R + 2R + 3R = 6R

Мощность:

P₁ = U² / R₁общ = U² / (6R)                (1)

2)

Параллельное соединение:

1 / R₂общ = 1/R + 1/(2R) + 1/(3R) = 11 / (6R)

R₂общ = (6R) / 11

Мощность:

P₂ = U² · 11/ (6R) = 11·U² / (6R)           (2)

3)

Находим отношение:

P₂ / P₁ = [11·U² / (6R)] / [(U² / (6R)] = 11

Мощность при параллельном соединении в 11 раз больше, чем при последовательном