медный провод плотностью 9800 площадью 10 мм² длиной 100 м подключили к 10 вольт при том что кпд 0.7 , начальная темпкратура провода 20 градусов найти, за сколько расплавитмя провод

Объяснение:

Дано:

ρ = 9 800 кг/м³

S = 10 мм² = 10·10⁻⁶ м

L = 100 м

U = 10 В

η = 0,7

t₁ = 20°C

t₂ = 1085°С  - температура плавления меди

ρ' = 0,017 Ом·мм²/м

c = 390 Дж/(кг·°С)

τ - ?

1)

Сопротивление провода:

R = ρ'·L / S = 0,017·100 / 10 = 0,17 Ом

2)

Сила тока:

I = U / R = 10 / 0,17 ≈ 59 A

3)

Работа тока:

A = U·I·τ = 10·59·τ = 590τ      Дж               (1)

4)

Масса меди:

m = ρ·V = ρ·S·L = 9800·10·10⁻⁶·100 = 9,8 кг

5)

Количество теплоты:

Q = c·m·(t₂ - t₁) = 390·9,8·(1085 - 20) ≈ 4,1·10⁶ Дж      (2)

6)

КПД:

η = A / Q

0,7 = 590·τ / (4,1·10⁶)

Время:

τ = 0,7·4,1·10⁶ / 590 ≈ 4 860 c   или   1,35 ч