решить задачу В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ на 4 больше катета АС. Найди меньший катет, если медиана, опущенная на гипотенузу, равна 10.

По теореме «Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы», нам известно, что медиана = 5, значит гипотенуза ВС = 10.

По теореме Пифагора:

Пусть АС = х (меньший катет)

А АВ = 2х по условию

2х^2+х^2=10^2

5х^2=10^2

х^2=100/5

х^2= корень из 20

Это и будет меньший катет