Две параллельные проводящие пластины, каждая площадью 0,3 м^2. Поле между пластинами 5 кН/Кл и разделены воздушным слоем 1 см. Одна пластинка имеет заряд +Q.
(a) Выполните рисунок к заданио (b) Определите потенциал между пластинами
Электрон первоначально находится в центре между пластинами.
(c) Определите величину силы, действующую со стороны электростатического поля на электрон. Укажите направление её действия.
(d) Если электрон начинает движение из этого положения, определите скорость его движения до соударения с одной из пластин. Предполагается, что влияние гравитации пренебрежимо мало.
Обучающийся
- рисует чертеж к задаче и указывает направления сил: - вычисляет потенциал поля, и скорость движения электрона.
```
_______ _______
| | | |
| +Q | | |
|_______| |_______|
```
В данном рисунке обозначены две параллельные проводящие пластины. Одна из них имеет положительный заряд +Q. Размеры пластин не указаны, поэтому в рисунке они просто обозначены прямоугольниками.
(b) Определение потенциала между пластинами:
Потенциал между пластинами можно найти с использованием формулы:
V = E * d,
где V - потенциал между пластинами, E - электрическое поле между пластинами, d - расстояние между пластинами.
По условию задачи электрическое поле E равно 5 кН/Кл, а расстояние d равно 1 см (0,01 м). Подставляем данные в формулу:
V = (5 кН/Кл) * (0,01 м) = 0,05 кВ.
Ответ: Потенциал между пластинами равен 0,05 кВ.
(c) Определение величины и направления силы, действующей на электрон:
Сила электростатического поля, действующая на электрический заряд, можно найти с использованием формулы:
F = q * E,
где F - сила электростатического поля, q - величина заряда, E - электрическое поле.
В данном случае величина заряда электрона q равна 1,6 * 10^-19 Кл (заряд электрона постоянный и равен 1,6 * 10^-19 Кл), а электрическое поле E равно 5 кН/Кл (это значение дано в условии задачи).
Подставляем данные в формулу:
F = (1,6 * 10^-19 Кл) * (5 кН/Кл) = 8 * 10^-19 Н.
Так как электрон имеет отрицательный заряд, то сила будет действовать в противоположном направлении поля. То есть сила будет направлена от пластины с положительным зарядом (+Q) к пластине с отрицательным зарядом (нейтральной пластине).
Ответ: Величина силы, действующей со стороны электростатического поля на электрон, равна 8 * 10^-19 Н, и она направлена от пластины с положительным зарядом к нейтральной пластине.
(d) Определение скорости движения электрона до соударения с одной из пластин:
Для определения скорости движения электрона до соударения с одной из пластин можно использовать закон сохранения энергии.
Начальная потенциальная энергия электрона (изначально находящегося в центре между пластинами) превращается в его кинетическую энергию:
q * V = (1/2) * m * v^2,
где q - величина заряда электрона, V - потенциал между пластинами, m - масса электрона, v - скорость электрона до соударения с одной из пластин.
В данном случае величина заряда электрона q и потенциал между пластинами V уже известны (q = 1,6 * 10^-19 Кл, V = 0,05 кВ).
Масса электрона m равна 9,1 * 10^-31 кг (задается в учебниках и таблицах значений).
Подставляем данные в формулу:
(1,6 * 10^-19 Кл) * (0,05 кВ) = (1/2) * (9,1 * 10^-31 кг) * v^2.
Решаем уравнение относительно v:
v^2 = ((1,6 * 10^-19 Кл) * (0,05 кВ) * 2) / (9,1 * 10^-31 кг).
v^2 = 1,6 * 10^-24 м^2/с^2.
v = √(1,6 * 10^-24 м^2/с^2) ≈ 1,264 * 10^(-12) м/с.
Ответ: Скорость движения электрона до соударения с одной из пластин составляет примерно 1,264 * 10^(-12) м/с.