Груз массой 50 грамм прикреплён к пружине жёсткостью 0,49 H. Какой длины надо взять математический маятник, чтобы его частота была равна чистоте колебания пружинного маятника?

Длина нити 1 метр

Объяснение:

Дано:

m = 50 г = 0,050 кг

k = 0,49 Н/м

ν₁ = ν₂

L - ?

Поскольку частоты колебаний маятников, значит, должны быть одинаковы и периоды их колебаний.

T₁ = 2π·√(m/k)

T₂ = 2π·√(L/g)

Приравняем:

2π·√(m/k) = 2π·√(L/g)

√(m/k) = √(L/g)

Возведем обе части равенства в квадрат:

m/k = L/g

Отсюда длина нити:

L = m·g / k

L = 0,050·9,8 / 0,49 ≈ 1 м