Решить пуля массой 10 г подлетает к доске массой 1 кг со скоростью 600 м/с и, пробив ее в центре, вылетает со скоростью 400 м/с . какая доля потерянной кинетической энергии пули пошла на кинетическую энергию доски?
Из закона сохранения импульса можно определить скорость пробитой доски: mv = mv' + Mu m = 0.01 кг - масса пули v = 600 м/с - начальная скорость пули v' = 400 м/с - конечная скорость пули M = 1 кг - масса пробитой доски u - скорость пробитой доски u = m(v - v')/M Механическая энергия, потерянная пулей ΔЕ = 0.5m(v² - v'²) Кинетическая энергия доски E = 0.5Mu² = 0.5Mm²(v - v')²/M² = 0.5m²(v - v')²/M Доля потерянной энергии, пошедшая на кинетическую энергию доски, равна E/ΔЕ = (0.5m²(v - v')²/M)/(0.5m(v² - v'²)) = m(v - v')²/M(v² - v'²) = m(v - v')/(M(v + v')) = 0.01·200/(1·1000) = 2/1000 = 0.2%
mv = mv' + Mu
m = 0.01 кг - масса пули
v = 600 м/с - начальная скорость пули
v' = 400 м/с - конечная скорость пули
M = 1 кг - масса пробитой доски
u - скорость пробитой доски
u = m(v - v')/M
Механическая энергия, потерянная пулей
ΔЕ = 0.5m(v² - v'²)
Кинетическая энергия доски
E = 0.5Mu² = 0.5Mm²(v - v')²/M² = 0.5m²(v - v')²/M
Доля потерянной энергии, пошедшая на кинетическую энергию доски, равна
E/ΔЕ = (0.5m²(v - v')²/M)/(0.5m(v² - v'²)) = m(v - v')²/M(v² - v'²) = m(v - v')/(M(v + v')) = 0.01·200/(1·1000) = 2/1000 = 0.2%