Общее сопротивление двух последовательно содинённых проводников Rпосл = 5 Ом, а паралельно соединённых Rпар = 1,2 Ом Определите большее из сопротивлений проводников R1, ответ выразить в Ом, округлив до целых
Определите меньшее из сопротивлений проводников R2. ответ выразить в Ом, округлив до целых
при последовательном соединении R=R₁+R₂=5 Ом
при параллельном R=R₁R₂/(R₁+R₂)=1.2 Ом
Заменяем R₁+R₂=5 Ом и получаем R₁R₂/5=1.2 ⇒ R₁R₂=6 Ом
R₂=5-R₁ тогда подставляем вместо R₂ и получаем
R₁(5-R₁)=6
5R₁-R²₁=6
R²₁-5R₁+6=0
решаем как квадратное уравнение типа ax²+bx+c=0
D=b²-4ac=(-5)²-4×6×1=1
R₁=(-b±√D)/2a=(5±√1)/2= 2 и 3
В принципе любой из них возможен, но по условию сказано что R₁ больший⇒ R₁=3 Ом R₂=2 Ом