При 0,5 л горячей воды нагревают 0,5 л холодной воды. как необходимо поступить, чтобы окончательная температура всей нагреваемой воды стала больше окончательной температуры нагревающей воды. оборудование: три термоса, тонкостенный сосуд, термометр.

Решение.
 Для достижения необходимого результата надо холодную воду разделить на несколько частей и нагревать их поочередно.
 Рассмотрим простейший вариант: разделим холодную воду на две части. Нальем в сосуд часть холодной воды из первого термоса, затем опустим сосуд во второй термос (с горячей водой). Спустя некоторое время в результате теплообмена температура воды в термосе и тонкостенном сосуде сравняется, причем установившаяся температура Θ1 будет удовлетворять двойному неравенству;
t1 < Θ1 < t2, (1)
где t1 − начальная температура холодной воды (первый термос), t2 − начальная температура горячей воды (второй термос).
 Выльем нагретую до температуры Θ1 воду в третий термос, а в сосуд нальем оставшуюся холодную воду (ее температура равна t1) из первого термоса и снова погрузим сосуд во второй термос (температура воды в нем Θ1). Установившаяся спустя небольшое время температура воды Θ2 в сосуде и во втором термосе будет удовлетворять неравенству:
t1 < Θ2 < Θ1. (2)
 Снова выльем воду с температурой Θ2 из сосуда в третий термос (в нем находится вода с температурой Θ1). В результате теплообмена в этом термосе установится температура Θ3, удовлетворяющая неравенству;
Θ2 < Θ3 < Θ1. (3)
 Вода, которая первоначально была горячей, находится все время во втором термосе и ее окончательная температура будет равна Θ2. Неравенство (3) указывает, что поставленная перед нами цель достигнута.