На рисунке 1 представлена схема движения катера через реку. Под каким углом α должен держать курс катер, если угол между траекторией катера и берегом должен быть 90°. Скорость катера относительно течения υкатера = 8 м/с, а скорость течения υтечения = 4 м/с. За какое время катер преодолеет реку шириной L = 202 м. ответ округли до целого числа.
ответ: 29,15с; 60°
Объяснение:
Дано:
L=202м
Vк=8м/с
Vр=4м/с
t-?
α-?
Скорость катера относительно берега при перпендикулярном перемещении катера относительно берега равно:
V=√Vк²-Vр²=√8²-4²=6,93м/с
Время, за которое катер преодолеет реку равно:
t=L/V=202/6,93=29,15c
Тангенс угла α равен отношению скорости катера относительно берега к скорости течения реки:
tgα=V/Vр=6,93/4=1,73
α=arctg1,73=60°