Два горизонтально расположенных диска одинакового радиуса вращаются вокруг вертикальной оси проходящей через их центры. Первый диск имеет вдвое большую массу и угловую скорость вращения 3 рад/с . Угловая скорость вращения второго диска 4 рад/с Определить угловую скорость установившегося вращения дисков после падения второго диска на первый.
ответ: 2,67рад/с
Объяснение:
Дано:
m1=2m
m2=m
ω1=3рад/с
ω2=4рад/с
ω-?
Из закона сохранения момента количества движения системы:
I1*ω1+I2ω2=(I1+I2)*ω
Отсюда ω=(I1*ω1+I2*ω2)/(I1+I2)
I2=1/4m1R²=1/4mR²
I1=1/4m2R²=1/4*2m*R²=1/2mR²
ω=(3*1/2mR²+4*1/4mR²)/(1/4mR²+1/2mR²)=2mR²/(3/4mR²)=8/3=2,67рад/с