На материальную точку массой m=250 кг, которая движется по горизонтальной прямой, действует сила сопротивления R=5v². Определить скорость точки в момент времени t=6c, если при t0=0c eё скорость v0=20м/с
По второму закону Ньютона, m*dv/dt=-R=-5*v², и тогда dv/v²=-5*dt/m. Интегрируя, получаем 1/v=5*t/m+C, где C - произвольная постоянная. Используя условие v(0)=20 м/с, получаем уравнение 1/20=С, и тогда 1/v=5*t/250+1/20=(2*t+5)/100 и v(t)=100/(2*t+5). Отсюда при t=6 с v(6)=100/(2*6+5)=100/17 м/с.
ответ: 100/17 м/с.
Объяснение:
По второму закону Ньютона, m*dv/dt=-R=-5*v², и тогда dv/v²=-5*dt/m. Интегрируя, получаем 1/v=5*t/m+C, где C - произвольная постоянная. Используя условие v(0)=20 м/с, получаем уравнение 1/20=С, и тогда 1/v=5*t/250+1/20=(2*t+5)/100 и v(t)=100/(2*t+5). Отсюда при t=6 с v(6)=100/(2*6+5)=100/17 м/с.