Тело массой 2 кг двигалось под действием постоянной силы по закону S=A-Bt+Ct^2-Dt^3, где B=3 м/с, C=5 м/с^2 и D=1м/с^3. Определите мощность N, затраченную на движение тела за время t=1 с.

Объяснение:

Подставив коэффициенты, мы получим закон движения в виде:

S(t) = A - 3·t + 5·t² - 1·t³

1)

Скорость - первая производная от S:

V(t) = S' = - 3 + 10·t - 3·t²

V(1) =  - 3 + 10·1 - 3·1² = 4 м/с

2) Ускорение - первая производная от V:

a(t) = V' = 10 - 6·t

a(1) =  10 - 6·1 = 4 м/с²

Сила:

F = m·a = 2·4 = 8 Н

3)

Мощность:

N = F·V = 8·4 = 32 Вт