Сбегая по эскалатору со скоростью v1, мальчик насчитал N1 ступенек. Когда он увеличил скорость на Δv, то насчи- тал в полтора раза больше ступенек. Сколько ступенек N2 насчитает мальчик, спускаясь по неподвижному эскалатору?

Дано:

v2=1,5 v1

N- ?

t=hN/v1

t=hN1/v1+v0

hN/v1=hN1/v1+v0

N/v1=N1/v1+v0

N/1,5v=N1+дельтаN/1,5v+v0

v1+v0=v1N1/N

1,5v1+v0=1,5v1N1+дельтаN/N

1,5v1+v0-v1-v0=1,5N1+дельтаN/N-v1N1/N

0,5=1,5N1+1,5дельтаN1-N1/N

N=0,5N1+1,5дельтаN/0,5

N=N1+3дельтаN