Как определить высоту 4-этажного дома в солнечный день? оборудование : ученическая линейка ( ничего у нас нет).

Высота дома - А, тень от него - В.
АВ - гипотенуза треугольника, образованного домом и его тенью.
а - высота, которую позволяет измерить линейка - вертикальный катет (строим его так, чтобы его тень совпадала с тенью от дома).
в - часть тени дома - второй катет, лежащий на земле. Это величины, измеряемые линейкой. 
Гипотенузой является часть  большой гипотенузы от нижнего острого угла.
Рассмотрим подобные треугольники. В них А/В=а/в.  
Отсюда Высота дома А=а*В/в.  В - тень - величина измеряемая и линейкой, и шагами.