Десять муравьев в поисках пропитания быстро продвигались в ряд друг за другом со скоростью 5 см/с, держа дистанцию в 1 см. Навстречу муравьям со скоростью 3 см/с двигался уставший муравей-разведчик. Как только каждый муравей встретится с разведчиком и поймет, что в том направлении еды нет, то, мгновенно развернувшись, побежит обратно к муравейнику с той же скоростью. Каким будет расстояние от первого муравья до последнего, когда все муравьи побегут к муравейнику? Размерами муравья пренебречь. ответ дайте в сантиметрах и округлите до сотых
ΔS=2*5,625-9=2,25 см
объяснение
Расстояние между 1 и 10 муравьями 9 см
t₁ время встречи 1 и уставшего муравьев
S₁ =V₁*t₁ =5t₁
Sуст=V₂*t₁=3t₁
S₁ +Sуст=9
5t₁+3t₁=9 ⇒ t₁=9/8=1,125 с
S₁ =5*1,125=5,625 см
Расстояние которое пройдет за это время 10-й муравей
S₁₀ =S₁
Первый и десятый муравьи пройдут одинаковое расстояние но выйдут из разных точек (расстояние между которыми 9 см) и будут идти навстречу друг другу. Причем S₁ больше 9/2 см
ΔS=2S₁-9=2*5,625-9=2,25 см