Мощности ламп, включённых в цепь на рисунке 1, равны P1 = 40 Вт и P2 = 75 В. Напряжение, на которое рассчитаны лампы, соответственно 110 В и 210 В.

лампы.PNG

Рис. 1. Соединение ламп

1) Рассчитай сопротивление второй лампы R2.
2) Определи отношение потребляемых мощностей ламп Pп2Pп1.
3) Опиши, какая лампа ярче горит, и укажи причину.
(ответы и вычисления округли до десятых долей.)

ответы:
1) R2 =
588
Ом;
2) Pп2Pп1 =
;
3) ярче будет гореть
лампа, потому что её потребляемая мощность
, так как
её
.

I(R)=E/(r+R)
U=I*R
P(R)=U*I=I^2*R=E^2*R/(r+R)^2
P`(R) = E^2*(1*(r+R)^2-R*2*(r+R)) / (r+R)^4
P`(R) =0 - условие экстремума
E^2*(1*(r+R)^2-R*2*(r+R)) / (r+R)^4 =0
((r+R)-R*2) = 0
R=r - в точке максимума мощности
P = P(R=r) = E^2*r/(r+r)^2 = E^2 / 4r = 9
I = I(R=r) = E/(r+r) = E/ 2r
********
P= E^2 / 4r
I = E/ 2r
********
E = 2P/I = 2*9/3 = 6 В
r = P/I^2 = 9/3^2 = 1 ом

2) у лампы с большей мощностью - меньшее сопротивление
поэтому падение напряжения на лампе с меньшей мощностью будет больше
поэтому емли включить две лампы последовательно в цепь 440 то на лампе с меньшей мощностью будет напряжение больше чем 220 и она перегорит