Поезд метрополитена состоит из 6 вагонов весом по 36 T каждый и приводится в движение 24 электромоторами. Нормальная нагрузка одного вагона 6 т. Сопротивление движению, с учетом среднего подъема пути, 7 кг на тонну подвижного состава. Какую мощность должен развивать каждый мотор при равномерном движении со скоростью 60 км/ч?
Формула мощности:
Мощность (P) = Работа (W) / Время (t)
Работу (W) можно рассчитать как:
Работа (W) = Сила (F) * Расстояние (d)
Сопротивление движению можно рассчитать с помощью формулы:
Сопротивление движению = Силе / Нагрузке
1. Рассчитаем силу, необходимую для движения всего состава.
Масса состава = масса вагонов * количество вагонов = 36 т * 6 = 216 т
Сила = масса * ускорение
Ускорение можно рассчитать как:
Ускорение = сила тяги / масса состава
Так как мы хотим найти равномерное движение, то положим равенство силы тяги и силы сопротивления движению.
2. Рассчитаем сопротивление движению.
Сила сопротивления движению = сопротивление движению * нагрузка
Сопротивление движению = 7 кг/тонна * 216 т = 1512 кг
3. Рассчитаем силу тяги:
Сила тяги = сопротивление движению
4. Рассчитаем работу, необходимую для движения всего состава на расстояние d.
Расстояние (d) = 60 км/ч * время движения
5. Рассчитаем время движения:
60 км = 60 000 м
1 час = 3600 секунд
Время движения = расстояние / скорость
Время движения = (60 000 м / 3600 с) = 16,7 секунд
6. Рассчитаем работу:
Работа (W) = Сила (F) * Расстояние (d)
Работа (W) = Сила тяги * Расстояние (d)
7. Рассчитаем мощность:
Мощность (P) = Работа (W) / Время (t)
Теперь мы можем суммировать все рассчитанные значения и получить ответ на вопрос.
P = (Сила тяги * Расстояние) / Время
P = (сопротивление движению * нагрузка * расстояние) / время
P = (1512 кг * 216 т * 60 000 м) / 16,7 секунд
P = 1 686 986,2 кг * м^3 / с^3
Таким образом, каждый мотор должен развивать мощность около 1 686 986,2 кг * м^3 / с^3 при равномерном движении со скоростью 60 км/ч.